x を解く
x=\sqrt{15}+3\approx 6.872983346
x=3-\sqrt{15}\approx -0.872983346
グラフ
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x-\frac{6}{x-6}=0
両辺から \frac{6}{x-6} を減算します。
\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x-6}{x-6} を乗算します。
\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0
\frac{x\left(x-6\right)}{x-6} と \frac{6}{x-6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0
x\left(x-6\right)-6 で乗算を行います。
x^{2}-6x-6=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 6 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-6 を乗算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -6 を代入し、c に -6 を代入します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}
-6 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2}
-4 と -6 を乗算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2}
36 を 24 に加算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2}
60 の平方根をとります。
x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2}
-6 の反数は 6 です。
x=\frac{2\sqrt{15}+6}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} の解を求めます。 6 を 2\sqrt{15} に加算します。
x=\sqrt{15}+3
6+2\sqrt{15} を 2 で除算します。
x=\frac{6-2\sqrt{15}}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} の解を求めます。 6 から 2\sqrt{15} を減算します。
x=3-\sqrt{15}
6-2\sqrt{15} を 2 で除算します。
x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}
方程式が解けました。
x-\frac{6}{x-6}=0
両辺から \frac{6}{x-6} を減算します。
\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x-6}{x-6} を乗算します。
\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0
\frac{x\left(x-6\right)}{x-6} と \frac{6}{x-6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0
x\left(x-6\right)-6 で乗算を行います。
x^{2}-6x-6=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 6 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-6 を乗算します。
x^{2}-6x=6
6 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=6+\left(-3\right)^{2}
-6 (x 項の係数) を 2 で除算して -3 を求めます。次に、方程式の両辺に -3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-6x+9=6+9
-3 を 2 乗します。
x^{2}-6x+9=15
6 を 9 に加算します。
\left(x-3\right)^{2}=15
因数x^{2}-6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{15}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-3=\sqrt{15} x-3=-\sqrt{15}
簡約化します。
x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}
方程式の両辺に 3 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}