x を解く (複素数の解)
x=-8
x=-2
x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9.123105626
x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374
x を解く
x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374
x=-\sqrt{17}-5\approx -9.123105626
x=-8
x=-2
グラフ
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x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128=0
同類項を乗算してまとめます。
±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 128 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=-2
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{3}+18x^{2}+88x+64=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128 を x+2 で除算して x^{3}+18x^{2}+88x+64 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 64 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=-8
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{2}+10x+8=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}+18x^{2}+88x+64 を x+8 で除算して x^{2}+10x+8 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 8}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 10、c に 8 を代入します。
x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}
計算を行います。
x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5
± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の x^{2}+10x+8=0 を計算します。
x=-2 x=-8 x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5
見つかったすべての解を一覧表示します。
x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128=0
同類項を乗算してまとめます。
±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 128 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=-2
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{3}+18x^{2}+88x+64=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128 を x+2 で除算して x^{3}+18x^{2}+88x+64 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 64 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=-8
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{2}+10x+8=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}+18x^{2}+88x+64 を x+8 で除算して x^{2}+10x+8 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 8}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 10、c に 8 を代入します。
x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}
計算を行います。
x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5
± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の x^{2}+10x+8=0 を計算します。
x=-2 x=-8 x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5
見つかったすべての解を一覧表示します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}