x(x+1)*8=96 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x と x+1 を乗算します。

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

分配則を使用して x^{2}+x と 8 を乗算します。

$$8x^{2}+8x=96$$

両辺から 96 を減算します。

$$8x^{2}+8x-96=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 8 を代入し、b に 8 を代入し、c に -96 を代入します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

-4 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

-32 と -96 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

64 を 3072 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

3136 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±56}{16} の解を求めます。 -8 を 56 に加算します。

$$x=\frac{48}{16}$$

48 を 16 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±56}{16} の解を求めます。 -8 から 56 を減算します。

$$x=-\frac{64}{16}$$

-64 を 16 で除算します。

$$x=-4$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=-4$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x と x+1 を乗算します。

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

分配則を使用して x^{2}+x と 8 を乗算します。

$$8x^{2}+8x=96$$

両辺を 8 で除算します。

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

8 で除算すると、8 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

8 を 8 で除算します。

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

96 を 8 で除算します。

$$x^{2}+x=12$$

1 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

12 を \frac{1}{4} に加算します。

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

因数x^{2}+x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式の両辺から \frac{1}{2} を減算します。

$$x=3 x=-4$$