x^6+63x^3-64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

因数

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

解の手順

形式 x^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の x^{6} で x^{k} が単項式を除算し、定数の係数 -64 を m で除算します。そのような要因の 1 つが x^{3}+64 です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}+64 を検討してください。 x^{3}+64 を x^{3}+4^{3} に書き換えます。 キューブの合計は、ルール: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-1 を検討してください。 x^{3}-1 を x^{3}-1^{3} に書き換えます。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 以下の多項式は有理根がないため、因数分解できません: x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

計算

$$x^{6}+63x^{3}-64$$