x^4-x+x^3-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

因数

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

解の手順

グループ化 x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) を行い、x のx^{4}-x を除外します。

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

分配特性を使用して一般項 x^{3}-1 を除外します。

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}-1 を検討してください。 x^{3}-1 を x^{3}-1^{3} に書き換えます。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}+x+1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

計算

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$