x^4-6x^2-7x-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

因数

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

解の手順

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -6 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが 3 です。多項式を x-3 で除算して因数分解します。

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

x^{3}+3x^{2}+3x+2 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 2 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが -2 です。多項式を x+2 で除算して因数分解します。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}+x+1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

計算

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$