x^2-8x+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

因数

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-8x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

64 を -20 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-8 の反数は 8 です。

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} の解を求めます。 8 を 2\sqrt{11} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

8+2\sqrt{11} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{11}+4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} の解を求めます。 8 から 2\sqrt{11} を減算します。

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

8-2\sqrt{11} を 2 で除算します。

$$x=4-\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 4+\sqrt{11} を x_{2} に 4-\sqrt{11} を代入します。

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-8x+5$$