x^2-18x=-2x+64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 18 x = - 2 x + 64$$

x を解く

$$x=8\sqrt{2}+8\approx 19.313708499$$

$$x=8-8\sqrt{2}\approx -3.313708499$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2x を両辺に追加します。

$$x^{2}-18x+2x=64$$

-18x と 2x をまとめて -16x を求めます。

$$x^{2}-16x=64$$

両辺から 64 を減算します。

$$x^{2}-16x-64=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -16 を代入し、c に -64 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

-16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 と -64 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+256}}{2}$$

256 を 256 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{512}}{2}$$

512 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{2}}{2}$$

-16 の反数は 16 です。

$$x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 16 を 16\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{16\sqrt{2}+16}{2}$$

16+16\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=8\sqrt{2}+8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 16 から 16\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{16-16\sqrt{2}}{2}$$

16-16\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=8-8\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$

完全平方にする手順

2x を両辺に追加します。

$$x^{2}-18x+2x=64$$

-18x と 2x をまとめて -16x を求めます。

$$x^{2}-16x=64$$

-16 (x 項の係数) を 2 で除算して -8 を求めます。次に、方程式の両辺に -8 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=64+\left(-8\right)^{2}$$

-8 を 2 乗します。

$$x^{2}-16x+64=64+64$$

64 を 64 に加算します。

$$x^{2}-16x+64=128$$

因数x^{2}-16x+64。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-8\right)^{2}=128$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{128}$$

簡約化します。

$$x-8=8\sqrt{2} x-8=-8\sqrt{2}$$

方程式の両辺に 8 を加算します。

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$