x^2-13x-36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

因数

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-13x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-13 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 と -36 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

169 を 144 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

-13 の反数は 13 です。

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} の解を求めます。 13 を \sqrt{313} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} の解を求めます。 13 から \sqrt{313} を減算します。

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{13+\sqrt{313}}{2} を x_{2} に \frac{13-\sqrt{313}}{2} を代入します。

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}-13x-36$$