x^2-11x+12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

因数

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-11x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-11 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

-4 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

121 を -48 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

-11 の反数は 11 です。

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} の解を求めます。 11 を \sqrt{73} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{11±\sqrt{73}}{2} の解を求めます。 11 から \sqrt{73} を減算します。

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{11+\sqrt{73}}{2} を x_{2} に \frac{11-\sqrt{73}}{2} を代入します。

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}-11x+12$$