x^2+x^2=(3sqrt{2})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=-3$$

平方差を使用する手順

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 と 2 を乗算して 18 を求めます。

$$2x^{2}=18$$

両辺から 18 を減算します。

$$2x^{2}-18=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 を検討してください。 x^{2}-9 を x^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-3=0 と x+3=0 を解きます。

$$x=3 x=-3$$

平方根を求める手順

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 と 2 を乗算して 18 を求めます。

$$2x^{2}=18$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

18 を 2 で除算して 9 を求めます。

$$x^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3 x=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2x^{2}=9\times 2$$

9 と 2 を乗算して 18 を求めます。

$$2x^{2}=18$$

両辺から 18 を減算します。

$$2x^{2}-18=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -18 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -18 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±12}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12}{4} の解を求めます。 12 を 4 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12}{4} の解を求めます。 -12 を 4 で除算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=-3$$