x^2+8x-576 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

因数

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+8x-576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 と -576 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

64 を 2304 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

2368 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} の解を求めます。 -8 を 8\sqrt{37} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{37} を 2 で除算します。

$$x=4\sqrt{37}-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} の解を求めます。 -8 から 8\sqrt{37} を減算します。

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{37} を 2 で除算します。

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -4+4\sqrt{37} を x_{2} に -4-4\sqrt{37} を代入します。

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+8x-576$$