x^2+21x+100 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 21 x + 100$$

因数

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+21x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 100}}{2}$$

21 を 2 乗します。

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 100}}{2}$$

-4 と 100 を乗算します。

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-400}}{2}$$

441 を -400 に加算します。

$$x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} の解を求めます。 -21 を \sqrt{41} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{41}-21}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} の解を求めます。 -21 から \sqrt{41} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{41}-21}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-21+\sqrt{41}}{2} を x_{2} に \frac{-21-\sqrt{41}}{2} を代入します。

$$x^{2}+21x+100=\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}+21x+100$$