x^2+2x-3=-x^2+2x+30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 = - x ^ { 2 } + 2 x + 30$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{66}}{2} \approx 4.062019202$$

$$x = -\frac{\sqrt{66}}{2} \approx -4.062019202$$

平方根を求める手順

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}+2x-3+x^{2}=2x+30$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+2x-3=2x+30$$

両辺から 2x を減算します。

$$2x^{2}+2x-3-2x=30$$

2x と -2x をまとめて 0 を求めます。

$$2x^{2}-3=30$$

3 を両辺に追加します。

$$2x^{2}=30+3$$

30 と 3 を加算して 33 を求めます。

$$2x^{2}=33$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{33}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2} x=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}+2x-3+x^{2}=2x+30$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+2x-3=2x+30$$

両辺から 2x を減算します。

$$2x^{2}+2x-3-2x=30$$

2x と -2x をまとめて 0 を求めます。

$$2x^{2}-3=30$$

両辺から 30 を減算します。

$$2x^{2}-3-30=0$$

-3 から 30 を減算して -33 を求めます。

$$2x^{2}-33=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -33 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -33 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

264 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{66}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{66}}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{66}}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2} x=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$