x^2+-10x+20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

因数

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-10x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

-4 と 20 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

100 を -80 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-10 の反数は 10 です。

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 10 を 2\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

10+2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{5}+5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 10 から 2\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

10-2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=5-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 5+\sqrt{5} を x_{2} に 5-\sqrt{5} を代入します。

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-10x+20$$