x^2+23040000/x^2=10000 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

x を解く

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x^{2} を乗算します。

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 2 を加算して 4 を取得します。

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

両辺から 10000x^{2} を減算します。

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -10000、c に 23040000 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{10000±2800}{2} を計算します。

$$t=6400 t=3600$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$