x=sqrt{x}*x+x/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

x を解く

$$x=4$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

x と x をまとめて 2x を求めます。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

\sqrt{x} の 2 乗を計算して x を求めます。

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$x^{2}=x\times 4$$

両辺から x\times 4 を減算します。

$$x^{2}-x\times 4=0$$

-1 と 4 を乗算して -4 を求めます。

$$x^{2}-4x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(x-4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と x-4=0 を解きます。

$$x=0 x=4$$

方程式 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} の x に 0 を代入します。 式は未定義です。

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

方程式 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} の x に 4 を代入します。

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

簡約化します。 値 x=4 は数式を満たしています。

$$4=4$$

方程式 x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} には独自の解があります。

$$x=4$$