x を解く
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638
グラフ
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x=\frac{1}{x}-\frac{3x}{x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と \frac{x}{x} を乗算します。
x=\frac{1-3x}{x}
\frac{1}{x} と \frac{3x}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
x-\frac{1-3x}{x}=0
両辺から \frac{1-3x}{x} を減算します。
\frac{xx}{x}-\frac{1-3x}{x}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{xx-\left(1-3x\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} と \frac{1-3x}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{x^{2}-1+3x}{x}=0
xx-\left(1-3x\right) で乗算を行います。
x^{2}-1+3x=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
x^{2}+3x-1=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 3 を代入し、c に -1 を代入します。
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}
3 を 2 乗します。
x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}
-4 と -1 を乗算します。
x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}
9 を 4 に加算します。
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} の解を求めます。 -3 を \sqrt{13} に加算します。
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} の解を求めます。 -3 から \sqrt{13} を減算します。
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
方程式が解けました。
x=\frac{1}{x}-\frac{3x}{x}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と \frac{x}{x} を乗算します。
x=\frac{1-3x}{x}
\frac{1}{x} と \frac{3x}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
x-\frac{1-3x}{x}=0
両辺から \frac{1-3x}{x} を減算します。
\frac{xx}{x}-\frac{1-3x}{x}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{xx-\left(1-3x\right)}{x}=0
\frac{xx}{x} と \frac{1-3x}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{x^{2}-1+3x}{x}=0
xx-\left(1-3x\right) で乗算を行います。
x^{2}-1+3x=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
x^{2}+3x=1
1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
3 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{3}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{3}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}
\frac{3}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}
1 を \frac{9}{4} に加算します。
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
因数x^{2}+3x+\frac{9}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
方程式の両辺から \frac{3}{2} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}