r(t)=cos(t)i+5tj+4sin(3t)kquadt=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$r ( t ) = \cos ( t ) i + 5 t j + 4 \sin ( 3 t ) k \quad t = 0$$

j を解く

$$j=\frac{-4k\sin(3t)-\frac{i\cos(t)}{t}}{5}$$

$$t\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から i\cos(t) を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$5tj+4\sin(3t)kt=-i\cos(t)$$

両辺から 4\sin(3t)kt を減算します。

$$5tj=-i\cos(t)-4\sin(3t)kt$$

方程式は標準形です。

$$5tj=-4kt\sin(3t)-i\cos(t)$$

両辺を 5t で除算します。

$$\frac{5tj}{5t}=\frac{-4kt\sin(3t)-i\cos(t)}{5t}$$

5t で除算すると、5t での乗算を元に戻します。

$$j=\frac{-4kt\sin(3t)-i\cos(t)}{5t}$$

-i\cos(t)-4kt\sin(3t) を 5t で除算します。

$$j=\frac{-4k\sin(3t)-\frac{i\cos(t)}{t}}{5}$$

k を解く

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{i\cos(t)+5jt}{4t\sin(3t)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{\pi n_{1}}{3}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&j=-\frac{i\cos(t)}{5t}\text{ and }t\neq 0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{\pi n_{1}}{3}\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から i\cos(t) を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$5tj+4\sin(3t)kt=-i\cos(t)$$

両辺から 5tj を減算します。

$$4\sin(3t)kt=-i\cos(t)-5tj$$

方程式は標準形です。

$$4t\sin(3t)k=-i\cos(t)-5jt$$

両辺を 4\sin(3t)t で除算します。

$$\frac{4t\sin(3t)k}{4t\sin(3t)}=\frac{-i\cos(t)-5jt}{4t\sin(3t)}$$

4\sin(3t)t で除算すると、4\sin(3t)t での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{-i\cos(t)-5jt}{4t\sin(3t)}$$

-i\cos(t)-5tj を 4\sin(3t)t で除算します。

$$k=-\frac{\frac{i\cos(t)}{t}+5j}{4\sin(t)\left(4\left(\cos(t)\right)^{2}-1\right)}$$