r^n=3ft を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$r ^ { n } = 3 ft$$

f を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{r^{n}}{3t}\text{, }&t\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\text{ and }n\neq 0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3ft=r^{n}$$

方程式は標準形です。

$$3tf=r^{n}$$

両辺を 3t で除算します。

$$\frac{3tf}{3t}=\frac{r^{n}}{3t}$$

3t で除算すると、3t での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{r^{n}}{3t}$$

f を解く

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{r^{n}}{3t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }r>0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }r=0\text{ and }n>0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }r<0\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\right)\\f\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }n>0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3ft=r^{n}$$

方程式は標準形です。

$$3tf=r^{n}$$

両辺を 3t で除算します。

$$\frac{3tf}{3t}=\frac{r^{n}}{3t}$$

3t で除算すると、3t での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{r^{n}}{3t}$$

n を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\ln(ft)+\ln(3)}{\ln(r)}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(r)}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&t\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }r\neq 1\text{ and }r\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(r=0\text{ and }f=0\right)\text{ or }\left(r=0\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(r=1\text{ and }f=\frac{1}{3t}\text{ and }t\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

n を解く

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\ln(ft)+\ln(3)}{\ln(r)}\text{, }&\left(f<0\text{ and }t<0\text{ and }r\neq 1\text{ and }r>0\right)\text{ or }\left(f>0\text{ and }t>0\text{ and }r\neq 1\text{ and }r>0\right)\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(r=1\text{ and }f=\frac{1}{3t}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(r=-1\text{ and }f=-\frac{1}{3t}\text{ and }t\neq 0\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\text{ and }Numerator(n)\text{bmod}2=1\right)\\n>0\text{, }&\left(r=0\text{ and }f=0\right)\text{ or }\left(r=0\text{ and }t=0\right)\end{matrix}\right.$$