mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

m を解く (複素数の解)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

線形方程式を解くための手順

3 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

分配則を使用して -2 と x-1 を乗算します。

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

分配則を使用して -2x+2 と x を乗算します。

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

2x^{2} を両辺に追加します。

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

両辺から 2x を減算します。

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

両辺を x^{2}+1 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1 で除算すると、x^{2}+1 での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

m を解く

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

線形方程式を解くための手順

3 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

分配則を使用して -2 と x-1 を乗算します。

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

分配則を使用して -2x+2 と x を乗算します。

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

2x^{2} を両辺に追加します。

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

両辺から 2x を減算します。

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

両辺を x^{2}+1 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1 で除算すると、x^{2}+1 での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$