m^2-47m+400 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

因数

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$m^{2}-47m+400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

-47 を 2 乗します。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

-4 と 400 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

2209 を -1600 に加算します。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47 の反数は 47 です。

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} の解を求めます。 47 を \sqrt{609} に加算します。

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} の解を求めます。 47 から \sqrt{609} を減算します。

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{47+\sqrt{609}}{2} を x_{2} に \frac{47-\sqrt{609}}{2} を代入します。

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

計算

$$m^{2}-47m+400$$