m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

計算

$$-\frac{64m}{9}$$

解の手順

-\frac{1}{2} の 3 乗を計算して -\frac{1}{8} を求めます。

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

m を -\frac{1}{8} で除算するには、m に -\frac{1}{8} の逆数を乗算します。

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

ある数を -1 で除算すると、その反数になります。

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

除算の平方根 \frac{25}{9} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

\frac{8}{5} の 2 乗を計算して \frac{64}{25} を求めます。

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

除算の平方根 \frac{64}{25} を平方根の除算 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

\frac{5}{3} と \frac{8}{5} を乗算して \frac{8}{3} を求めます。

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

3 の -1 乗を計算して \frac{1}{3} を求めます。

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

\frac{8}{3} と \frac{1}{3} を乗算して \frac{8}{9} を求めます。

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

-1 と 8 を乗算して -8 を求めます。

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

-8 と \frac{8}{9} を乗算して -\frac{64}{9} を求めます。

$$-\frac{64}{9}m$$

m で微分する

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

微分係数の定義を使用する方法

-\frac{1}{2} の 3 乗を計算して -\frac{1}{8} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

m を -\frac{1}{8} で除算するには、m に -\frac{1}{8} の逆数を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

ある数を -1 で除算すると、その反数になります。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

除算の平方根 \frac{25}{9} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

\frac{8}{5} の 2 乗を計算して \frac{64}{25} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

除算の平方根 \frac{64}{25} を平方根の除算 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

\frac{5}{3} と \frac{8}{5} を乗算して \frac{8}{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

3 の -1 乗を計算して \frac{1}{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

\frac{8}{3} と \frac{1}{3} を乗算して \frac{8}{9} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

-1 と 8 を乗算して -8 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

-8 と \frac{8}{9} を乗算して -\frac{64}{9} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$-\frac{64}{9}$$