f(x)=x*e^-x,quadx を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = x \cdot e ^ { - x } , \quad x$$

f を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{e^{x}}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式は標準形です。

$$xf=\frac{x}{e^{x}}$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xf}{x}=\frac{x}{e^{x}x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{x}{e^{x}x}$$

\frac{x}{e^{x}} を x で除算します。

$$f=\frac{1}{e^{x}}$$

f を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{e^{x}}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式は標準形です。

$$xf=\frac{x}{e^{x}}$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xf}{x}=\frac{x}{e^{x}x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$f=\frac{x}{e^{x}x}$$

\frac{x}{e^{x}} を x で除算します。

$$f=\frac{1}{e^{x}}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\ln(f)+2\pi n_{1}i\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&f\neq 0\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\ln(f)\text{, }&f>0\end{matrix}\right.$$