f(x)=x^3-2x^2-15x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 15 x$$

因数

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(x^{2}-2x-15\right)$$

x^{2}-2x-15 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-15 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -15 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-15 3,-5$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-15=-14 3-5=-2$$

解は和が -2 になる組み合わせです。

$$a=-5 b=3$$

x^{2}-2x-15 を \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 3 をくくり出します。

$$x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-5 を除外します。

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

計算

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$