f(x)=1+x^2+7x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

因数

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+7x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

49 を -4 に加算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

45 の平方根をとります。

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -7 を 3\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 -7 から 3\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} を x_{2} に \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} を代入します。

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

計算

$$x^{2}+7x+1$$