f(x)=-x^2-4x+8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 4 x + 8$$

因数

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}-4x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+32}}{2\left(-1\right)}$$

16 を 32 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{48}}{2\left(-1\right)}$$

48 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±4\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{4±4\sqrt{3}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±4\sqrt{3}}{-2} の解を求めます。 4 を 4\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{3}+4}{-2}$$

4+4\sqrt{3} を -2 で除算します。

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±4\sqrt{3}}{-2} の解を求めます。 4 から 4\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{4-4\sqrt{3}}{-2}$$

4-4\sqrt{3} を -2 で除算します。

$$x=2\sqrt{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -2-2\sqrt{3} を x_{2} に -2+2\sqrt{3} を代入します。

$$-x^{2}-4x+8=-\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

計算

$$8-4x-x^{2}$$