f(x)=1/2x^3-3/2x^2+x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } + x$$

因数

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

解の手順

\frac{1}{2} をくくり出します。

$$\frac{x^{3}-3x^{2}+2x}{2}$$

x^{3}-3x^{2}+2x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx+2 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 を \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの -1 をくくり出します。

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-2 を除外します。

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

計算

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$