e^x-1=2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$e ^ { x - 1 } = 2$$

x を解く

$$x=\ln(2)+1\approx 1.693147181$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$e^{x-1}=2$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{x-1})=\log(2)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-1\right)\log(e)=\log(2)$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$x-1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-1=\log_{e}\left(2\right)$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=\ln(2)-\left(-1\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\ln(2)+1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$