a^5+5/6a^3*3/5a^2= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

計算

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 2 を加算して 5 を取得します。

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

\frac{5}{6} と \frac{3}{5} を乗算して \frac{1}{2} を求めます。

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

a^{5} と \frac{1}{2}a^{5} をまとめて \frac{3}{2}a^{5} を求めます。

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

a で微分する

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

和の微分法則を使用する手順

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

5 から 1 を減算します。

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

3 と \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2} を乗算します。

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$