a^2=25/121 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

a を解く

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

平方差を使用する手順

両辺から \frac{25}{121} を減算します。

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

両辺に 121 を乗算します。

$$121a^{2}-25=0$$

121a^{2}-25 を検討してください。 121a^{2}-25 を \left(11a\right)^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、11a-5=0 と 11a+5=0 を解きます。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

平方根を求める手順

方程式の両辺の平方根をとります。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から \frac{25}{121} を減算します。

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{25}{121} を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{25}{121} を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

\frac{100}{121} の平方根をとります。

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} の解を求めます。

$$a=\frac{5}{11}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} の解を求めます。

$$a=-\frac{5}{11}$$

方程式が解けました。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$