a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

a を解く

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

線形方程式を解くための手順

項の順序を変更します。

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に a を乗算します。

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2 と 1 を乗算して 2 を求めます。

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

方程式は標準形です。

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

両辺を 1000e^{-\frac{1}{10}} で除算します。

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}} で除算すると、1000e^{-\frac{1}{10}} での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2 を 1000e^{-\frac{1}{10}} で除算します。

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

変数 a を 0 と等しくすることはできません。

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$