S1/x^2-2x-1/x^2+2x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

計算

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

簡単な解の手順

S\times \frac{1}{x^{2}-2x} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

x^{2}-2x を因数分解します。 x^{2}+2x を因数分解します。

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x\left(x-2\right) と x\left(x+2\right) の最小公倍数は x\left(x-2\right)\left(x+2\right) です。 \frac{S}{x\left(x-2\right)} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{1}{x\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

S\left(x+2\right)-\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right) を展開します。

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

x で微分する

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$