P(x)=x^4-x^3-25x^2+25x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$P ( x ) = x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - 25 x ^ { 2 } + 25 x$$

因数

$$x\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(x^{3}-x^{2}-25x+25\right)$$

x^{3}-x^{2}-25x+25 を検討してください。 グループ化 x^{3}-x^{2}-25x+25=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-25x+25\right) を行い、最初のグループの x^{2} と 2 番目のグループの -25 を除外します。

$$x^{2}\left(x-1\right)-25\left(x-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-1 を除外します。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-25\right)$$

x^{2}-25 を検討してください。 x^{2}-25 を x^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

計算

$$x\left(x-1\right)\left(x^{2}-25\right)$$