P^2=12P を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

P を解く

$$P=12$$

$$P=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 12P を減算します。

$$P^{2}-12P=0$$

P をくくり出します。

$$P\left(P-12\right)=0$$

方程式の解を求めるには、P=0 と P-12=0 を解きます。

$$P=0 P=12$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 12P を減算します。

$$P^{2}-12P=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -12 を代入し、c に 0 を代入します。

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} の平方根をとります。

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 の反数は 12 です。

$$P=\frac{12±12}{2}$$

± が正の時の方程式 P=\frac{12±12}{2} の解を求めます。 12 を 12 に加算します。

$$P=\frac{24}{2}$$

24 を 2 で除算します。

$$P=12$$

± が負の時の方程式 P=\frac{12±12}{2} の解を求めます。 12 から 12 を減算します。

$$P=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$P=0$$

方程式が解けました。

$$P=12 P=0$$

完全平方にする手順

両辺から 12P を減算します。

$$P^{2}-12P=0$$

-12 (x 項の係数) を 2 で除算して -6 を求めます。次に、方程式の両辺に -6 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 を 2 乗します。

$$P^{2}-12P+36=36$$

因数P^{2}-12P+36。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

簡約化します。

$$P-6=6 P-6=-6$$

方程式の両辺に 6 を加算します。

$$P=12 P=0$$