E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

E を解く

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3x-2\right)^{2} を展開します。

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

9x^{2} と -x^{2} をまとめて 8x^{2} を求めます。

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

-12x と -2x をまとめて -14x を求めます。

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

4 から 1 を減算して 3 を求めます。

$$E=8x^{2}-14x+3$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

x を解く

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$