x を解く (複素数の解)
x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653
x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653
x を解く
x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653
x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653
グラフ
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960=x^{2}+20x+75
分配則を使用して x+15 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}+20x+75=960
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+20x+75-960=0
両辺から 960 を減算します。
x^{2}+20x-885=0
75 から 960 を減算して -885 を求めます。
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 20 を代入し、c に -885 を代入します。
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}
20 を 2 乗します。
x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}
-4 と -885 を乗算します。
x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}
400 を 3540 に加算します。
x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}
3940 の平方根をとります。
x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} の解を求めます。 -20 を 2\sqrt{985} に加算します。
x=\sqrt{985}-10
-20+2\sqrt{985} を 2 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} の解を求めます。 -20 から 2\sqrt{985} を減算します。
x=-\sqrt{985}-10
-20-2\sqrt{985} を 2 で除算します。
x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10
方程式が解けました。
960=x^{2}+20x+75
分配則を使用して x+15 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}+20x+75=960
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+20x=960-75
両辺から 75 を減算します。
x^{2}+20x=885
960 から 75 を減算して 885 を求めます。
x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}
20 (x 項の係数) を 2 で除算して 10 を求めます。次に、方程式の両辺に 10 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+20x+100=885+100
10 を 2 乗します。
x^{2}+20x+100=985
885 を 100 に加算します。
\left(x+10\right)^{2}=985
因数x^{2}+20x+100。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}
簡約化します。
x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10
方程式の両辺から 10 を減算します。
960=x^{2}+20x+75
分配則を使用して x+15 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}+20x+75=960
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+20x+75-960=0
両辺から 960 を減算します。
x^{2}+20x-885=0
75 から 960 を減算して -885 を求めます。
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 20 を代入し、c に -885 を代入します。
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}
20 を 2 乗します。
x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}
-4 と -885 を乗算します。
x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}
400 を 3540 に加算します。
x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}
3940 の平方根をとります。
x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} の解を求めます。 -20 を 2\sqrt{985} に加算します。
x=\sqrt{985}-10
-20+2\sqrt{985} を 2 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} の解を求めます。 -20 から 2\sqrt{985} を減算します。
x=-\sqrt{985}-10
-20-2\sqrt{985} を 2 で除算します。
x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10
方程式が解けました。
960=x^{2}+20x+75
分配則を使用して x+15 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}+20x+75=960
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}+20x=960-75
両辺から 75 を減算します。
x^{2}+20x=885
960 から 75 を減算して 885 を求めます。
x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}
20 (x 項の係数) を 2 で除算して 10 を求めます。次に、方程式の両辺に 10 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+20x+100=885+100
10 を 2 乗します。
x^{2}+20x+100=985
885 を 100 に加算します。
\left(x+10\right)^{2}=985
因数x^{2}+20x+100。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}
簡約化します。
x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10
方程式の両辺から 10 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}