96-2z^2-4z^2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

z を解く

$$z=4$$

$$z=-4$$

平方根を求める手順

-2z^{2} と -4z^{2} をまとめて -6z^{2} を求めます。

$$96-6z^{2}=0$$

両辺から 96 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-6z^{2}=-96$$

両辺を -6 で除算します。

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

-96 を -6 で除算して 16 を求めます。

$$z^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$z=4 z=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-2z^{2} と -4z^{2} をまとめて -6z^{2} を求めます。

$$96-6z^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-6z^{2}+96=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -6 を代入し、b に 0 を代入し、c に 96 を代入します。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

-4 と -6 を乗算します。

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

24 と 96 を乗算します。

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

2304 の平方根をとります。

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

2 と -6 を乗算します。

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

± が正の時の方程式 z=\frac{0±48}{-12} の解を求めます。 48 を -12 で除算します。

$$z=-4$$

± が負の時の方程式 z=\frac{0±48}{-12} の解を求めます。 -48 を -12 で除算します。

$$z=4$$

方程式が解けました。

$$z=-4 z=4$$