96=left(x+15right)left(x+5right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

x を解く

$$x=-21$$

$$x=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+15 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。

$$96=x^{2}+20x+75$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+20x+75=96$$

両辺から 96 を減算します。

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

75 から 96 を減算して -21 を求めます。

$$x^{2}+20x-21=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 20 を代入し、c に -21 を代入します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

20 を 2 乗します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 と -21 を乗算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

400 を 84 に加算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484 の平方根をとります。

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-20±22}{2} の解を求めます。 -20 を 22 に加算します。

$$x=\frac{2}{2}$$

2 を 2 で除算します。

$$x=1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-20±22}{2} の解を求めます。 -20 から 22 を減算します。

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42 を 2 で除算します。

$$x=-21$$

方程式が解けました。

$$x=1 x=-21$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+15 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。

$$96=x^{2}+20x+75$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+20x+75=96$$

両辺から 75 を減算します。

$$x^{2}+20x=96-75$$

96 から 75 を減算して 21 を求めます。

$$x^{2}+20x=21$$

20 (x 項の係数) を 2 で除算して 10 を求めます。次に、方程式の両辺に 10 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

10 を 2 乗します。

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

21 を 100 に加算します。

$$x^{2}+20x+100=121$$

因数x^{2}+20x+100。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

簡約化します。

$$x+10=11 x+10=-11$$

方程式の両辺から 10 を減算します。

$$x=1 x=-21$$