9x(x+9)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 x ( x + 9 ) = 0$$

x を解く

$$x=-9$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 9x と x+9 を乗算します。

$$9x^{2}+81x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(9x+81\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 9x+81=0 を解きます。

$$x=0 x=-9$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 9x と x+9 を乗算します。

$$9x^{2}+81x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 9 を代入し、b に 81 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\times 9}$$

81^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-81±81}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-81±81}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-81±81}{18} の解を求めます。 -81 を 81 に加算します。

$$x=\frac{0}{18}$$

0 を 18 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-81±81}{18} の解を求めます。 -81 から 81 を減算します。

$$x=-\frac{162}{18}$$

-162 を 18 で除算します。

$$x=-9$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-9$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 9x と x+9 を乗算します。

$$9x^{2}+81x=0$$

両辺を 9 で除算します。

$$\frac{9x^{2}+81x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 で除算すると、9 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{81}{9}x=\frac{0}{9}$$

81 を 9 で除算します。

$$x^{2}+9x=\frac{0}{9}$$

0 を 9 で除算します。

$$x^{2}+9x=0$$

9 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{9}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{9}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

\frac{9}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

因数x^{2}+9x+\frac{81}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

方程式の両辺から \frac{9}{2} を減算します。

$$x=0 x=-9$$