9x^2+9x-72 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

因数

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$9x^{2}+9x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 を 2 乗します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 と -72 を乗算します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

81 を 2592 に加算します。

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

2673 の平方根をとります。

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} の解を求めます。 -9 を 9\sqrt{33} に加算します。

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{33} を 18 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} の解を求めます。 -9 から 9\sqrt{33} を減算します。

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{33} を 18 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1+\sqrt{33}}{2} を x_{2} に \frac{-1-\sqrt{33}}{2} を代入します。

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

計算

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$