9m^3-36m^2+20m を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 m ^ { 3 } - 36 m ^ { 2 } + 20 m$$

因数

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

解の手順

m をくくり出します。

$$m\left(9m^{2}-36m+20\right)$$

9m^{2}-36m+20 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 9m^{2}+am+bm+20 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-36 ab=9\times 20=180$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 積が 180 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,-180 -2,-90 -3,-60 -4,-45 -5,-36 -6,-30 -9,-20 -10,-18 -12,-15$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1-180=-181 -2-90=-92 -3-60=-63 -4-45=-49 -5-36=-41 -6-30=-36 -9-20=-29 -10-18=-28 -12-15=-27$$

解は和が -36 になる組み合わせです。

$$a=-30 b=-6$$

9m^{2}-36m+20 を \left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right) に書き換えます。

$$\left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)$$

1 番目のグループの 3m と 2 番目のグループの -2 をくくり出します。

$$3m\left(3m-10\right)-2\left(3m-10\right)$$

分配特性を使用して一般項 3m-10 を除外します。

$$\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

計算

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$