9sqrt{5}+10sqrt{45}-10sqrt{125} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 \sqrt { 5 } + 10 \sqrt { 45 } - 10 \sqrt { 125 }$$

計算

$$-11\sqrt{5}\approx -24.596747752$$

解の手順

45=3^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 5} 3^{2} の平方根をとります。

$$9\sqrt{5}+10\times 3\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

10 と 3 を乗算して 30 を求めます。

$$9\sqrt{5}+30\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

9\sqrt{5} と 30\sqrt{5} をまとめて 39\sqrt{5} を求めます。

$$39\sqrt{5}-10\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 5} 5^{2} の平方根をとります。

$$39\sqrt{5}-10\times 5\sqrt{5}$$

-10 と 5 を乗算して -50 を求めます。

$$39\sqrt{5}-50\sqrt{5}$$

39\sqrt{5} と -50\sqrt{5} をまとめて -11\sqrt{5} を求めます。

$$-11\sqrt{5}$$