9^3x-8=6.561 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x を解く

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$9^{3x-8}=6.561$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

両辺を \log(9) で除算します。

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

方程式の両辺に 8 を加算します。

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

両辺を 3 で除算します。

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$