8p-13+11p^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

因数

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$11p^{2}+8p-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

8 を 2 乗します。

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-4 と 11 を乗算します。

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-44 と -13 を乗算します。

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

64 を 572 に加算します。

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

636 の平方根をとります。

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

2 と 11 を乗算します。

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} の解を求めます。 -8 を 2\sqrt{159} に加算します。

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8+2\sqrt{159} を 22 で除算します。

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

± が負の時の方程式 p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} の解を求めます。 -8 から 2\sqrt{159} を減算します。

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8-2\sqrt{159} を 22 で除算します。

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-4+\sqrt{159}}{11} を x_{2} に \frac{-4-\sqrt{159}}{11} を代入します。

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

計算

$$11p^{2}+8p-13$$