8sqrt{10}:sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

計算

$$8\sqrt{5}\approx 17.88854382$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

10=2\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 5}

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

2 と 2 を約分します。

$$8\sqrt{5}$$