76=7^x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

x を解く

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$7^{x}+2=76$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$7^{x}=74$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(7)=\log(74)$$

両辺を \log(7) で除算します。

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$