7.5=5t^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7.5 = 5 t ^ { 2 }$$

t を解く

$$t = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$t = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

平方根を求める手順

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{7.5}{5} を展開します。

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{75}{50} を約分します。

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{7.5}{5} を展開します。

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{75}{50} を約分します。

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

両辺から \frac{3}{2} を減算します。

$$t^{2}-\frac{3}{2}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{3}{2} を代入します。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{3}{2} を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{0±\sqrt{6}}{2} の解を求めます。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{0±\sqrt{6}}{2} の解を求めます。

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

方程式が解けました。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$