7m^2-25m+6= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

因数

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$7m^{2}-25m+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

-25 を 2 乗します。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

-4 と 7 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

-28 と 6 を乗算します。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

625 を -168 に加算します。

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

-25 の反数は 25 です。

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

2 と 7 を乗算します。

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} の解を求めます。 25 を \sqrt{457} に加算します。

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} の解を求めます。 25 から \sqrt{457} を減算します。

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{25+\sqrt{457}}{14} を x_{2} に \frac{25-\sqrt{457}}{14} を代入します。

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

計算

$$7m^{2}-25m+6$$