7*sqrt{7div7000} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

計算

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0.221359436$$

解の手順

7 を開いて消去して、分数 \frac{7}{7000} を約分します。

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{1000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}} に書き換えます。

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

1000=10^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10^{2}\times 10} 10^{2} の平方根をとります。

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{1}{10\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

10 と 10 を乗算して 100 を求めます。

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

7\times \frac{\sqrt{10}}{100} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$